Tolérance géométrique

En dessin technique, les tolérances géométriques, aussi nommés tolérances de forme et de position, ont pour objet la maîtrise de la géométrie de l'objet à fabriquer.



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Génie mécanique - Construction mécanique

En dessin technique, les tolérances géométriques, aussi nommés tolérances de forme et de position, ont pour objet la maîtrise de la géométrie de l'objet à fabriquer.

On parle aussi de spécification géométrique de produits, ou geometrical product specification, d'où le terme cotation GPS. On parle aussi de cotation ISO, la cotation étant définie par une série de normes ISO.

Utilité

Une pièce est manufacturée pour remplir des fonctions. Certaines fonctions ne sont remplies que si la pièce a une forme définie, ce qui détermine la manière dont elle est conçue, dessinée. Cependant, l'objet réel, fabriqué, possède des défauts. La cotation fonctionnelle a pour but de définir les défauts acceptables.

Dans la cotation fonctionnelle, on distingue

La cotation GPS a pour but de lever les ambiguïtés sur les plans. Surtout, l'organisation de l'entreprise tend de plus en plus vers l'externalisation (recours à la sous-traitance) et l'mondialisation ; la personne qui doit interpréter le plan n'a par conséquent pas obligatoirement les mêmes habitudes que la personne qui l'a conçu. La mise en œuvre de la cotation GPS est en particulier intéressante dans le contexte des grandes séries, à cause de la démarche à mettre en route, surtout de formation des différents intervenants et de contrôle.

Histoire des premières spécifications

La notion d'interchangeabilité a été développée par le général français Jean-Baptiste de Gribeauval dès 1765. Un des intérêts à l'époque était de pouvoir échanger des pièces défectueuses de mousquets et de pistolets avec des pièces de remplacement récupérées sur d'autres pistolets sur le champ de bataille même. C'est à ce moment là que les notions de géométrie parfaite et de réalisation imparfaite ont pris tout leur sens. Des méthodes ont été conçues pour contraindre les variations géométriques et les vérifier par des calibres entre/n'entre pas.

Le «principe de Taylor» apparaît sous la norme ISO/R 1938 de 1971, pour devenir ensuite le «principe d'enveloppe» qui vient de disparaître pour «l'exigence d'enveloppe» dans la dernière révision des normes ISO 8015 et ISO 286-1.

Au début des années 1990, un premier constat sur les normes relatives au tolérancement ainsi qu'à la métrologie révèle les lacunes et les contradictions. La raison provient des trois différentes instances en charges de ces questions, les instances :

Les normes sont développées au coup par coup sans une vision globale. Pour répondre à la continuité de la chaîne d'information du produit, de son opérateur de spécification à son opérateur de vérification, une première norme est élaborée établissant un schéma directeur des normes et des travaux à entreprendre, la norme FD CR ISO/TR 14638, décembre 1996 [1]. Cette norme met en place une matrice des chaînes de normes GPS générale, la matrice GPS. Par conséquent, les normes ISO de spécification du produit deviennent des normes ISO-GPS. [2]

La normalisation est une activité principalement technique à vocation économique.
F. Contet, lors de la présentation du séminaire : Cotation ISO : les nouvelles normes, quelles conséquences ?.

Les normes en question sont[3] :

En France, la cotation GPS a été introduite au programme de l'enseignement technique (avec les «fiches GPS» [4]) au milieu des années 1990, sous l'impulsion d'un inspecteur général, suite à un séminaire national de l'IGEN.

Démarche

On part d'une pièce dite «idéale». L'idée générale est de comparer la pièce réelle, fabriquée, à la pièce parfaite. Il faut par conséquent pour cela procéder à des contrôles, soit par des moyens classiques — pied à coulisse, micromètre, marbre, cales et comparateur, piges, jauges, … —, soit avec une machine à mesurer tridimensionnelle (MMT ou «tridim'»).

Considérons une partie fonctionnelle de la pièce, par exemple un alésage (trou calibré). La cotation dimensionnelle va définir les variations acceptables du diamètre comparé à la cote nominale, mais il peut aussi être indispensable de préciser, par exemple,

Prenons l'exemple de la perpendicularité. Mathématiquement, on peut aisément déterminer l'angle que fait l'axe d'un cylindre comparé à un plan. Mais ici, nous sommes en présence d'une surface réputée cylindrique — on dit toujours nominalement cylindrique — et d'une surface réputée plane, mais qui présentent des irrégularités. Il faut par conséquent, à partir de ces surfaces imparfaites, non-idéales, construire des surfaces idéales, et les comparer.

Il existe plusieurs manières de faire, mais les normes en la matière s'attachent à permettre tant que faire se peut un contrôle par des moyens classiques.

Exemple : perpendicularité d'un alésage

Exemple de la cotation GPS d'un alésage : haut : pièce parfaite ; bas : pièce réelle (modèle de peau)

Développons l'exemple de la perpendicularité d'un alésage comparé à une surface. La figure ci-contre montre

Du modèle de peau à l'objet parfait

Partition de la pièce

On considère la pièce réelle, et on en «extrait» la partie qui nous intéresse, ici l'alésage ; on dit qu'on partitionne la pièce. La surface de cette partie, surface non parfaite, est nommée modèle de peau ou skin model. Puis, on détermine un objet parfait à partir de ce modèle de peau, ici, le cylindre parfait du plus grand diamètre inscrit dans l'alésage. D'un point de vue du contrôle, cela revient à essayer différentes piges — des cylindres calibrés — de diamètre croissant ainsi qu'à retenir la pige la plus grande entrant dans le trou, ou bien à utiliser un mandrin expansible (alésomètre).

Ce cylindre parfait est le cylindre associé à l'alésage ; il a un axe et une surface, on s'intéresse ici à son axe.

Opération d'association : définition du plan de référence A et de l'axe du cylindre reconnu

Puis, on isole la surface nominalement plane, et on prend le plan tangent ayant la direction moyenne du plan. D'un point de vue du contrôle, cela revient à poser la pièce sur un marbre ; d'un point de vue mathématique, on détermine le plan parfait minimisant l'écart quadratique comparé à la surface réelle (méthode des moindres carrés, voir l'article Régression linéaire), et on le translate pour qu'il soit hors de la matière. Ce plan parfait est le plan associé à la surface réelle.

Repère et zone de tolérance

Répère (vert), zone de référence (bleu) et axe du cylindre (rouge)

Reste à définir les orientations acceptables de l'axe comparé au plan. Pour cela, on prend la normale au plan, et on construit un cylindre ayant pour axe cette normale, et ayant pour diamètre la tolérance, indiquée en millimètres ; c'est la zone de tolérance (ZT) . L'alésage est conforme si l'axe du cylindre parfait associé peut être positionné entièrement dans cette zone de tolérance.

La perpendicularité est une affaire d'angle, on pourrait par conséquent pu s'attendre à ce qu'on définisse une tolérance en degrés, la zone de tolérance aurait alors été un cône. Mais en cotation GPS, les tolérances sont toujours indiquées en millimètre, les zones de tolérances sont toujours des formes extrudées (ayant une section droite uniforme), à quelques exceptions près (tolérances de forme quelconque).

Principes fondamentaux

Principe d'indépendance

En cotation respectant les traditions (haut), la tolérance dimensionnelle introduit une tolérance de parallélisme. Dans le dispositif ISO/GPS, on détermine les distances localement, indépendamment du parallélisme

Le premier principe du tolérancement géométrique est le principe d'indépendance :

les tolérances dimensionnelles et les tolérances géométriques sont indépendantes.

Cela veut dire qu'une cote indique soit une tolérance dimensionnelle, soit une tolérance géométrique. De fait, les dimensions sont déterminées localement et non globalement : on considère la distance entre des points pris deux à deux, et non pas une enveloppe devant contenir la surface. On ne peut mettre en place une cote dimensionnelle que si on peut matériellement vérifier la distance entre paires de points ; par exemple, on ne peut pas tolérancer la distance d'un élément comparé à l'axe d'un perçage puisque cet axe n'a pas de point matériel donnant la possibilité la mesure.

Il existe quelques exceptions à ce principe d'indépendance (voir plus bas).

Vocabulaire et opérations de base

Le tolérancement s'intéresse à des objets géométriques, qui sont des points, des lignes et des surfaces. On peut distinguer

Les objets non-idéaux sont aussi nommés «modèle de peau» (skin model)  : on ne s'intéresse pas à la matière, mais seulement à la forme de la surface ou de la ligne, à la «peau» de l'objet.

Nom des objets géométriques
Objet parfait Objet non-idéal (modèle de peau)
servant de référence référence spécifiée référence, élément de référence
à caractériser élément tolérancé

Le tolérancement géométrique nécessite de «créer» des objets idéaux ou non-idéaux, soit à partir du dessin de définition, soit à partir de la pièce réelle. On définit pour cela des «opérations», les principales sont :

On utilise en outre les opérations suivantes :

D'un point de vue du vocabulaire, il faut par conséquent bien distinguer la «référence», qui est un élément non-idéal, de la «référence spécifiée», qui est un objet parfait associé à une référence.

Références

Les tolérances de forme ne font appel à aucune référence. Par contre, pour les autres tolérances géométriques, il faut utiliser une ou plusieurs références. Quand il y en a plusieurs, on parle de «dispositif de référence» et l'ordre a de l'importance ; la première citée est la «référence primaire», la seconde la «référence secondaire» et ainsi de suite. On peut avoir jusqu'à six références, mais la majorité du temps on en a une à trois.

L'ordre des références présente des similitudes avec l'isostatisme dans la mise en position des pièces (MiP). Lors de la cotation du dessin, le concepteur doit avoir en tête la manière dont la pièce va être fabriquée et contrôlée, afin précisément que les références correspondent aux surfaces et arrêtes utilisées pour la mise en position.

Référence primaire

La référence primaire, peut-être référence unique, est une surface plane ou un cylindre :

L'axe en question est le premier axe du repère.

Référence secondaire

On peut avoir besoin d'une référence secondaire. Si la référence primaire est un plan, alors

Référence tertiaire

On peut avoir besoin d'une référence tertiaire. Si trois références sont des plans, alors la référence tertiaire agit comme un appui ponctuel : il ne définit pas de direction, mais seulement une origine.

Zone commune, référence commune

Exécution graphique de la cotation

L'indication de la cote sur le dessin de définition suit un formalisme rigoureux.

Alignement de l'étiquette et de la flèche de cote : la référence spécifiée est indiquée en vert (A) et l'élément tolérancé en rouge.

Les références sont indiquées par une lettre encadrée, reliée à la l'élément de référence par un trait fin s'attachant à l'élément par un triangle noir plein. On peut distinguer deux cas :

De la même manière, si la flèche de cote géométrique est alignée avec la flèche de cote dimensionnelle, l'élément tolérancé est l'élément médian ; si la flèche de cote géométrique n'est pas alignée, c'est l'élément désigné qui est tolérancé.

La cotation d'un élément se compose de plusieurs cadres successif comprenant :

Un même élément peut comporter plusieurs cotes GPS, par exemple une cote de localisation et d'orientation ; les cotes sont alors indiquées l'une en dessous de l'autre.

Le trait de cotation pointe sur l'élément tolérancé ou sur une ligne d'attache d'une cote dimensionnelle de cet élément.

Les cotes dimensionnelles jouant un rôle dans la cotation GPS d'un élément sont encadrées.

Cotation de la localisation d'un perçage : comparaison entre la cotation respectant les traditions (haut) et GPS (bas).

Concernant l'exemple ci-contre, pour la cotation GPS (image du bas)  :

La notation GPS est prend plus de place que la cotation «traditionnelle», mais elle lève l'ensemble des ambiguïtés.

Les différentes tolérances

Tolérances de forme

Les tolérances de forme ne font appel à aucun repère ; les zones de tolérance ne sont ni contrainte en position, ni en orientation (principe d'indépendance).

On peut distinguer les tolérances de forme de la rugosité, voir l'article État de surface.

Ligne quelconque

Le cas général de la forme d'une ligne quelconque.

Symbole pour « Forme du profil d'une ligne quelconque »

Surface quelconque

Le cas général de la forme d'une surface quelconque.

Symbole pour « Forme du profil d'une surface quelconque »

Rectitude

Le cas spécifique de la rectitude.

Symbole pour « Rectitude »

Une ligne quelconque du plan suivant une direction donnée, doit être comprise entre deux droites parallèles distante de la valeur de la tolérance.

Circularité

Le cas spécifique de la circularité.

Symbole pour « Circularité »

Le profil (que on espère assez proche de la forme circulaire !) doit être compris entre deux cercles concentriques et coplanaires dont la différence des rayons est inférieure ou égale à la valeur de tolérance. La circonférence intérieure est la plus grande circonférence inscrite dans le profil alors que la circonférence extérieure est la plus petite circonférence circonscrite dans le profil.

Planéité

Le cas spécifique de la planéité.

Symbole pour « Planéité »

On parlera de «surface plane», un «plan» étant un objet s'étendant à l'infini. Pour une surface réelle, on parle de «surface connue plane» ou de «surface nominalement plane».

La surface plane tolérancée doit être comprise entre deux plans parallèles distants de la valeur de la tolérance donnée.

Cylindricité

Le cas spécifique de la cylindricité.

Symbole pour « Cylindricité »

La surface tolerancée doit être comprise entre deux cylindres coaxiaux dont les rayons changent de la valeur de la tolérance. Le cylindre extérieur est le plus petit cylindre circonscrit.

Tolérances d'orientation

Ligne quelconque

Le cas général de la forme d'une ligne quelconque.

Symbole pour « Forme du profil d'une ligne quelconque »

Surface quelconque

Le cas général de la forme d'une surface quelconque.

Symbole pour « Forme du profil d'une surface quelconque »

Inclinaison

Le cas général de l'inclinaison.

Symbole pour « Inclinaison »

La surface tolérancée est comprise dans une zone de tolérance définie par deux plans parallèles distants de la valeur de la tolérance. La zone de tolérance est contrainte en orientation uniquement.

Parallélisme

Le cas spécifique du parallélisme.

Symbole pour « Parallélisme »

La surface tolérancée est comprise dans une zone de tolérance définie par deux droites parallèles distants de la valeur de la tolérance et parallèles au plan de référence. la zone de tolérance est contrainte en orientation uniquement.

Perpendicularité

Le cas spécifique de la perpendicularité.

Symbole pour « Perpendicularité »

Tolérances de position

Ligne quelconque

Le cas général de la forme d'une ligne quelconque.

Symbole pour « Forme du profil d'une ligne quelconque »

Surface quelconque

Le cas général de la forme d'une surface quelconque.

Symbole pour « Forme du profil d'une surface quelconque »

Spécification de localisation

Le cas général de la localisation.

Symbole pour « Localisation »

Coaxialité/concentricité

Le cas spécifique de la coaxialité/concentricité.

Symbole pour « Coaxialité » ou « Concentricité »

Symétrie

Le cas spécifique de la symétrie.

Symbole pour « Symétrie »

Tolérances de battement

Battement simple

Le cas général du battement simple.

Symbole pour « Battement simple »

Battement simple axial

La zone de tolérance est limitée pour chaque position radiale, par deux circonférences distantes de t localisées sur le cylindre de mesurage dont l'axe coïncide avec l'axe de référence.

Battement simple radial

La zone de tolérance est limitée dans chaque plan de mesurage perpendiculaire à l'axe par deux cercles concentriques distants de t dont le centre coïncide avec l'axe de référence.

Battement simple oblique

La zone de tolérance est limitée sur chaque cone de mesurage par deux circonférences distantes de t. Chaque cone de mesurage a ses génératrices dans la direction spécifiée et son axe coïncide avec l'axe de référence.

Battement total

Le cas général du battement total.

Symbole pour « Battement total »

Exceptions au principe d'indépendance

Exigence de l'enveloppe

L'exigence d'enveloppe consiste à imposer que l'objet tolérancé soit compris dans une enveloppe idéale au maximum de la tolérance dimensionnelle. Elle s'indique par un E entouré ? positionné après la valeur de la cote dimensionnelle.

Exigence du maximum de matière

L'exigence du maximum de matière revient à considérer la montabilité d'un dispositif. L'idée est qu'un défaut peut compenser un autre défaut, ce qui permet d'accepter des pièces qui, si on considérait les défaut indépendamment, auraient été rebutées.

Considérons par exemple un dispositif pièce mâle/pièce femelle, la pièce mâle comparant deux protubérances cylindriques et la pièce femelle deux alésages. Pour que le dispositif soit montable, il faut pour chaque pièce

On a par conséquent une tolérance de localisation d'un cylindre comparé à l'autre, et une tolérance dimensionnelle sur le diamètre.

Mais si un cylindre est plus petit, il y a plus de jeu, ce qui permet d'avoir une erreur plus grande sur la localisation. Mais alors la cote géométrique n'est plus indépendante de la cote dimensionnelle.

On travaille alors avec une zone de tolérance unique qui concerne le cylindre en entier : tant que le cylindre est compris en entier dans la ZT, peu importe son diamètre exact ou sa localisation exacte. Cette ZT est obtenue en considérant le maximum de matière, c'est-à-dire la protubérance qui plus est grand diamètre ou l'alésage qui plus est petit diamètre.

L'exigence du maximum de matière s'indique par un M entouré ? positionné après la cote dimensionnelle.

Exigence du minimum de matière

L'exigence du minimum de matière est indiquée par un L entouré ? positionné après l'intervalle de tolérance, au sein d'un cadre de tolérancement géométrique. Cette exigence sert à définir l'intervalle de tolérance maximal admis, quand les pièces sont les plus légères. Ce calcul se fait, quand on veut vérifier des conditions de résistance. Cette exigence, comme le maximum de matière sert à rendre dépendant l'intervalle de tolérance selon l'évolution d'une cote dimensionnelle. Ce type d'écriture sur les plans permet d'accepter davantage de pièces conformes qui répondent aux exigences de résistance.

Notes

  1. Présentation dont une partie traite de l'évolution des normes. sur http ://www. cotation-iso. com, 2007
  2. Cotation ISO. Les nouvelles normes. Une évolution nécessaire sur http ://www. cfc-technic. com, », juillet 2006.
  3. Un point GPS - un état de l'art sur http ://www. cfc-technic. com, », 2008.
  4. La GPS par l'exemple. sur http ://www. cfc-technic. com

Voir aussi

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"Les explications pour la"

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